Une nouvelle image physique conduit à une mise à l’échelle précise des tailles finies du système critique O (n) de (3 + 1) dimensions


Une nouvelle image physique conduit à une mise à l'échelle précise des tailles finies du système critique O (n) de (3 + 1) dimensions

Preuve de la forme d’échelle présumée à l’aide de l’exemple du modèle critique 4D XY. (a) Fonction de corrélation à deux points. (b) Corrélation en deux points à une égale à la moitié de la taille du système linéaire. (c) Susceptibilité magnétique. (d) Fluctuations magnétiques dans les modes de Fourier non nuls. Crédit photo: © Science China Press

Depuis l’établissement de la théorie des groupes de renormalisation, on sait que les systèmes de phénomènes critiques ont généralement une dimension critique supérieure dc (dc = 4 pour le modèle O (n)), de sorte que dans des spatiales égales ou supérieures à dc, le comportement thermodynamique est critique Détermine les exposants qui prennent des valeurs de de . Contrairement à la simplicité du comportement thermodynamique, la théorie de la mise à l’échelle finie (FSS) pour le modèle d> dc O (n) était étonnamment subtile et a fait l’objet de débats jusqu’à récemment lorsqu’une mise à l’échelle en deux longueurs a été réalisée pour l’approche. la fonction de corrélation à deux points a été supposée, confirmée numériquement et partiellement étayée par des calculs analytiques.

Pour la dimensionnalité critique supérieure dc, des corrections logarithmiques multiplicatives et additives du simple comportement de milieu de terrain se produisent généralement. La clarification des corrections logarithmiques dans le SFS devient « notoirement difficile », car aucune connaissance analytique au-delà du niveau phénoménologique et les grandeurs système disponibles dans les simulations numériques sont limitées. La forme logarithmique exacte du FSS à d = dc a longtemps été un problème.

Récemment, Jian-Ping Lv, Wanwan Xu et Yanan Sun de l’Université normale d’Anhui, Kun Chen de Rutgers, Université d’État du New Jersey, et Youjin Deng de l’Université des sciences et technologies de Chine et de l’Université Minjiang ont parlé du FSS logarithmique du Symétrie O (n) dans la dimensionnalité critique supérieure. Sur la base de connaissances issues de dimensions supérieures, ils ont créé une forme de mise à l’échelle explicite pour la densité d’énergie libre, qui consiste simultanément en un terme de mise à l’échelle pour le point fixe gaussien et un autre terme avec des corrections logarithmiques multiplicatives. En particulier, ils soupçonnaient que la corrélation critique à deux points de taille finie présente un comportement à deux longueurs qui est déterminé par le point fixe gaussien à une distance plus courte, et qu’à une plus grande distance, elle se produit dans un plateau dont la hauteur diminue avec la taille du système dans une loi de puissance corrigée par un exposant logarithmique.

Sur cette base, le FSS de différentes tailles macroscopiques a été prédit. Ils ont ensuite effectué des simulations de Monte Carlo approfondies pour le modèle à n vecteurs avec n = 1,2,3 et obtenu des preuves solides pour les formes d’échelle présumées à partir du SFS de susceptibilité, les fluctuations magnétiques dans les modes de Fourier non nuls. Binder cumulant et la corrélation à deux points à une distance égale à la moitié de la taille du système linéaire. C’est une étape importante vers une solution complète du FSS logarithmique à d = dc pour les systèmes avec une dimensionnalité critique supérieure.

L’étude n’a pas seulement une importance théorique dans les systèmes modèles, mais aussi une pertinence pratique pour un grand nombre de systèmes expérimentaux. Il est à noter qu’en raison des développements technologiques, la réalisation expérimentale du modèle O (n) est maintenant disponible dans divers systèmes physiques, y compris les matériaux magnétiques quantiques, les réseaux de jonction Josephson et les systèmes atomiques ultra-froids. Selon la cartographie quantique-classique, les systèmes quantiques tridimensionnels O (n) sont dans la dimension critique supérieure.


Facteurs affectant la mise à l’échelle de la turbulence


Plus d’information:
Jian-Ping Lv et al., Échelle finie des systèmes O (n) dans la dimensionnalité critique supérieure *, Revue scientifique nationale (2020). DOI: 10.1093 / nsr / nwaa212

Fourni par Science China Press

Citation: Une nouvelle image conduit à une mise à l’échelle précise des tailles finies du système (3 + 1) -dimensionnel O (n) -critique (2020, 25 novembre), consulté le 27 novembre 2020 sur https://phys.org/news / 2020-11 -image-physique-taille-finie-precis.html

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